ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 1
- Найдите производную функции y = 4cos2x в точке .
а) 8; б) 4; в) –8; г) свой ответ
- Найдите промежутки возрастания функции
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
- Какая из данных функций является первообразной для функции y=2x3–3x2?
а) 3x2–6x; б) 0,5x4–x3+5; в) x4–x3; г) таких нет
- Какая из данных функций является первообразной для функции y=sin2x?
а) cos2x; б) –cos2x; в) sin2x; г) –sin2x
- На каком из указанных промежутков функция F(x)=cos2x–2+1 является первообразной для функции f(x)= –2sin2x–?
а) ; б) ; в) ; г)
- Для функции y=–1–2x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(–3; 12)
а) y= –x–x3–2; б) y= –x–x3–9; в) y= –x–x3+7; г) свой ответ
- Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x3–3x2 на R, графики которых проходят через точки M(–1; 2), N(1; 4), K(2; 5) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F1, F2 ,F3; б) F1, F3, F2; в) F2, F1, F3; г) свой ответ
- Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=12t+4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=1c пройденный путь составил 12 м.
а) s(t)=6t2+4t+2; б) s(t)=3t2+4t; в) s(t)=6t2+2t–2; г) свой ответ
- Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 3 секунды своего движения?
а) 68 м; б) 60 м; в) 39 м; г) свой ответ
- Найдите наименьшее значение первообразной функции y=2x+4, проходящей через точку (2; 8)
а) –8; б) –4; в) –6; г) свой ответ
ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 2
- Найдите производную функции y = tg3x в точке .
а) 3; б) 1; в) –3; г) свой ответ
- Найдите промежутки возрастания функции
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
- Какая из данных функций является первообразной для функции y=6x3–3x5?
а) 2x3–0,5x6–4; б) 12x–15x4; в) x5+x3+1; г) таких нет
- Какая из данных функций является первообразной для функции y=2sin2x–1?
а) sin3x–x; б) x–sin3x; в) sin2x+5; г) 1–sin2x
- На каком из указанных промежутков функция F(x)=tg2x+x+1 является первообразной для функции f(x)=?
а) ; б); в) ; г)
- Для функции y=3x2+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(–2; –6)
а) y= x3+2x+6; б) y= x3+2x–6; в) y= 3x3+8; г) свой ответ
- Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x–3x2 на R, графики которых проходят через точки M(1; 0), N(–2; 1), K(0; –3) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F1, F2 ,F3; б) F3, F2, F1; в) F2, F1, F3; г) свой ответ
- Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t–2. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2c пройденный путь составил 3 м.
а) s(t)=3t2 –2t–5; б) s(t)=1,5t2–2+1t; в) s(t)=t2–2t3+1; г) свой ответ
- Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 2 секунды своего движения?
а) 4 м; б) 5 м; в) 3 м; г) свой ответ
- Найдите наибольшее значение первообразной функции y=–1–2x, проходящей через точку (1; 2)
а) 1,75; б) –1,75; в) –1; г) свой ответ